浮点型底层

1. 浮点型

浮点数，计算机中小数的表示方式，如：3.14

Go语言中提供了两种浮点型：

• float32，用32位（4个字节）来存储浮点型。
• float64，用64位（8个字节）来存储浮点型。

package main

import "fmt"

func main() {
    var v1 float32
    v1 = 3.14
    v2 := 99.9
    v3 := float64(v1) + v2
    fmt.Println(v1, v2, v3)
}

1.1. 非精确

float类型，计算机中小数的非精确的表示方式，如：3.14

package main

import "fmt"

func main() {
    var v1 float32
    v1 = 3.14
    v2 := 99.9
    v3 := float64(v1) + v2
    fmt.Println(v1, v2, v3)

    v4 := 0.1
    v5 := 0.2
    result := v4 + v5
    fmt.Println(result)

    v6 := 0.3
    v7 := 0.2
    data := v6 + v7
    fmt.Println(data)
}

3.14 99.9 103.04000010490418
0.30000000000000004
0.5

1.2. float底层存储原理

var price float32 = 0.29

第一步：浮点型转换为二进制

• 整数部分，直接转换为二进制（10进制转换为2进制），即：100111

• 小数部分，让小数部分乘以2，结果小于1则将结果继续乘以2，结果大于1则讲结果-1继续乘以2，结果等于1则结束。

  0.29 * 2 = 0.58       // 小于1，则继续乘
  0.58 * 2 = 1.16          // 大于1，则减1继续乘
  0.16 * 2 = 0.32          // 小于1，则继续乘
  0.32 * 2 = 0.64       // 小于1，则继续乘
  0.64 * 2 = 1.28       // 大于1，则减1继续乘
  0.28 * 2 = 0.56       // 小于1，则继续乘
  0.56 * 2 = 1.12       // 大于1，则减1继续乘
  0.12 * 2 = 0.24       // 小于1，则继续乘    
  0.24 * 2 = 0.48       // 小于1，则继续乘
  0.48 * 2 = 0.96       // 小于1，则继续乘
  0.96 * 2 = 1.92       // 大于1，则减1继续乘
  0.92 * 2 = 1.84       // 大于1，则减1继续乘
  0.84 * 2 = 1.68       // 大于1，则减1继续乘
  0.68 * 2 = 1.36       // 大于1，则减1继续乘
  0.36 * 2 = 0.72       // 小于1，则继续乘
  0.72 * 2 = 1.44       // 大于1，则减1继续乘
  0.44 * 2 = 0.88       // 小于1，则继续乘
  0.88 * 2 = 1.76       // 大于1，则减1继续乘
  0.76 * 2 = 1.52       // 大于1，则减1继续乘
  0.52 * 2 = 1.04       // 大于1，则减1继续乘
  0.04 * 2 = 0.08       // 小于1，则继续乘
  0.08 * 2 = 0.16       // 小于1，则继续乘
  0.16 * 2 = 0.32       // 小于1，则继续乘（与第三行相同，这样会一直循环执行下去）
  ...
  
  将相乘之后等结果的整数部分拼接起来，所以 0.29的 二进制表示：010010100011110101110000101000111...
  

所以，最终39.29的二进制表示为：100111.010010100011110101110000101000111...

第二步：科学计数法表示

100111.010010100011110101110000101000111... $$ 1.00111010010100011110101110000101000111... * 2^5 $$

第三步：存储

以float32为例来进行存储，用32位来存储浮点型

• sign，用1位来表示浮点数正负，0表示正数；1表示负数。
• exponent，用8位来表示共有256种（0~255），含正负值（-127 ~ 128）。例如：5想要存储到exponent位的话，需要让 5 + 127 = 132，再讲132转换二进制，存储到exponent。（132的二进制是：01000010）
• fraction，存储小数点后的所有数据。

float64和float32类似，只是用于表示各部分的位数不同而已，其中：sign=1位、exponent=11位、fraction=52位，也就意味着可以表示的范围更大了。